Die Darstellung gitterloser Daten ist ein fundamentales Problem auf dem Gebiet der wissenschaftlichen Visualisierung.
In diesem Vortrag wird speziell auf die hierarchische Visualisierung beliebig verstreuter Punkte in der Ebene eingegangen.
Das vorgestellte Verfahren erstellt eine Hierarchie von n Voronoi-Diagrammen, wobei der Gesamtfehler
auf jeder Ebene einen vorgegebenen Schwellwert nicht überschreitet.
Dabei versucht der Algorithmus, mit einer möglichst geringen Anzahl an Datenpunkten auszukommen.
Die Bilder zeigen ein Original aus über 60 000 Punkten, sowie eine 4-stufige Hierarchie von Approximationen,
die aus 100 bis 2000 Punkten, also max. rund 3 % der Datenmenge beim vierten Bild, erstellt wurden.
Im Vortrag wird auf Voronoi-Diagramme, die verwendete Fehlerberechnung und Interpolation, sowie auf die Verfeinerung
der Voronoi-Diagramme auf jeder der Hierarchie-Ebenen eingegangen.
Bilder
Original, enthält über 60 000 Punkte
Erste Annäherung, 100 Punkte
Zweite Annäherung, 200 Punkte
Dritte Annäherung, 500 Punkte
Vierte Annäherung, 2 000 Punkte
Literatur
Shirley Schussman, Martin Bertram, Bernd Hamann, and Kenneth I. Joy.
Hierarchical Data Representations based on Planar Voronoi Diagrams.
VisSym 2000.
Robin Sibson.
Locally equiangular triangulation.
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 87: 151-155, 1980.
Robin Sibson.
A vector identity for the Dirichlet tessellation.
The Computer Journal 21: 243-245, 1978.
